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3.具有脉冲函数或阶梯函数的卷积。PPT

发布人:admin     发布时间:2019-01-31 12:34
DosMétodos经典解决系统表的微分方程2-2典型的解决方案的初始条件的问题在实际应用经典解微分方程系统的方法的系统的几种典型的分类而言,时间的初始条件被用于确定完整的解决方案待定系数。 在实际系统中,通常选择初始观察时间,并且此时添加系统的激励。因此,由于输入信号的作用,响应及其各种衍生物可以在任何地方被跳过或冲动。 要与转变之后,我们用0前,表示先前获得的兴奋瞬间区分价值观,我们称这一次的“启动时间”,并用0+指示的兴奋和呼叫时间后访问到这一刻“初始”时间“。 1.División响应系统2,系统响应3求解[示例]不变线性系统的在时间输入输出方程为:y“”(t)的+ 5Y“的几个定义(T)+ 6Y(t)= 3f'(t)+ f(t)找到对步骤的响应和对系统脉冲的响应。 [解决方法]令f(T)=ε(t)和考虑的零状态下的条件,则方程可以改写为g“(T)+5克 '(T)+6克(T)=3ε'(吨)+ε(t)的(1)的特征值λ1= -2从特性等式获得λ2+5λ+ 6 = 0,并且步骤响应的均匀溶液是λ2= -3gc(吨)=(C1E-2T + C2E-3T)在步骤响应ε(t)的特殊溶液再次是因为纳米,使得阶跃响应是正确的,一阶导数函数是正确的,所述第二导函数是否正确,上述三个公式在公式取代的(1),在上述等式的两端比较系数,在步骤响应由导出克(吨),得到H(t)的所获得[示例]的电路如图1所示,i(t)是响应,并且尝试对步骤的响应。以及脉冲响应。 图1[方案根据KCL,KVL,四个同时除去I1等式(吨),我们(t)的IC(t)和在元件值代替,微分方程被设定为(T)=ε(t)的当系统处于零状态,根据平衡脉冲函数的方法,就可以得到一个初始条件来解决微分方程,和阶跃响应可以通过更换初始条件来获得。 因此,系统步骤的响应是正确的,以获得步骤的答案,获得2。 5积分卷积及其应用I.卷积的积分概念卷积积分(称为卷积)是一种特殊的操作。 它被定义为函数f1(t)和F2(t)和F1(t)和F2(t)的卷积(#)其中“*”是提供一个符号卷积运算,它是从-∞到+∞以适应存在于-∞到+∞的全时域中的一般函数(信号)。 公式(#)是一个高度抽象的数学表达式。为了更深入和更生动地理解它,我们通过绘图来解释卷积的含义。 根据卷积积分的表达式,卷积运算可以分为五个步骤,即元折叠 - 位移 - 乘法 - 积分。 接下来的五个步骤完成了图形转换,从中我们可以理解卷积的含义。 其次,卷积图可以直观地理解计算卷积积分的过程,并帮助确定更一般的卷积积分的上限和下限。 它加深了对其物理意义的理解。 4。 乘以5 积分是函数的区域。 要回答,你必须:1。 换人民币(t? )11t0130。 5t0110130。 解决方案50:-1-30。 50-1 + t-3 + t0。 50(1)当-1 + t0为t1时,-1 + T 3 + t011y(T)= 0吨边缘距离移动前一次坐标-1 + T 2个功能,而无需公共区域011-3 + T1非零+ t-3 + t-1 + t011-3 + t-1 + t-3 + t-1 + t0110110。 5123421t0250。 5t04结果:0369t3讨论:(1)的两个信号的时间限制卷积的结果的左和右边界是左和两个信号时限右边界,分别的总和?。(2)的两个信号有限的时间卷积的结果的宽度为两个信号有限的时间卷积的宽度的总和。(3)如矩形的两个函数具有相同的宽度,卷积将产生一个等腰三角形,并且不同宽度的矩形函数的卷积产生的梯形。 10吨溶液:(1)当T0,1t010ty(T)= 00101tt 3.其他卷积计算方法(1)分析方法直接通过使用公式用于计算平移。 (2)分割方法:该方法仅限于在限制时间的卷积? (3)计算利用卷积的性质:解:这是很难找到描述系统的微分方程。为了解决这个方程,乘以上述等式的两个端部或写双方整合:自由响应+强迫响应(自然科学+ forzadoEntrada零+的零状态的瞬态响应+瞬态响应(过渡+稳定状态)也被称为响应本征的,由系统本身的特性决定独立地所施加的刺激的。 它对应于均匀的溶液。 形状取决于外部诱因。 对应于特殊的解决方案。
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